Neurosciences et mathématiques inka

Publié le 8 Décembre 2021

La yupana, considérée comme l'ordinateur des Inkas, est un outil de calcul mathématique qui utilise les deux hémisphères cérébraux. Cela facilite son exploitation en l'assimilant à un jeu et ouvre des perspectives prometteuses pour l'enseignement aux personnes ayant des difficultés d'apprentissage.

Sur la base des témoignages des chroniqueurs et des découvertes archéologiques, des chercheurs en mathématiques du monde entier se sont consacrés à l'étude de la procédure utilisée par les Inkas dans leur administration complexe et rigoureuse du Tawantinsuyo. L'utilisation du khipu (nœud, cravate, en quechua), un système de cordes et de nœuds disposés comme un registre mathématique (et même narratif), est bien connue. Ces dernières décennies, l'attention des chercheurs s'est également portée sur la "yupana" (du quechua "yupay", compter), une sorte de boulier adapté à l'addition, la soustraction, la multiplication et la division rapides, non seulement individuellement mais aussi simultanément.
L'étude de ce dispositif s'est rapidement révélée être une exploration dont les implications vont au-delà de l'efficacité irréfutable pour obtenir des résultats rapides et précis : parmi les universitaires et dans sa présentation aux novices en mathématiques, comme les élèves de l'école primaire, la manipulation de la yupana s'est avérée plus accessible et plus proche d'un jeu de société que de l'utilisation d'une calculatrice.
Dhavit Prem, ingénieur système péruvien, est l'un des chercheurs qui a relevé le défi et a fondé, avec un groupe de collègues, l'organisation Yupanki, qui se consacre à la recherche et à la diffusion des possibilités pédagogiques et récréatives de la Yupana, notamment auprès des enfants ayant des difficultés d'apprentissage.

L'énigme de la yupana

Lorsqu'il décrit le monde des Inka qu'il a rencontré aux mains des conquistadors espagnols, le jésuite José de Acosta mentionne le registre administratif tenu au moyen du khipus, mais fait presque légèrement référence à certains "khipus de grains de maïs" qu'il décrit comme "....". ces Indiens prennent leurs grains et en mettent un ici, trois là, huit je ne sais où..., et en effet ils sortent avec leur compte fait ponctuellement, sans manquer un seul point" pour conclure que "...dans ce à quoi ils s'appliquent, ils nous donnent de grands avantages".

De son côté, dans "La nueva crónica y buen gobierno", le chroniqueur métis Guamán Poma de Ayala laisse un précieux témoignage à cet égard dans ses dessins détaillés du monde inka. Ainsi, dans l'illustration correspondant au khipu et à son opérateur, le khipucamayoc, dans le coin inférieur gauche, il ajoute un dessin rectangulaire de vingt carrés disposés en cinq rangées de quatre carrés chacune. Une séquence de points par groupes de 1, 2, 3 et 5 est répétée dans chaque rangée.

On a longtemps pensé que l'outil de calcul utilisé par les Inkas était le khipu, cette corde à laquelle pendaient d'autres cordes de laine ou de coton de différentes couleurs et dispositions, dont les nœuds représentaient des données numériques. En fait," explique Prem, "dans l'ingénierie informatique des Inka, khipu et yupana sont complémentaires. La yupana est l'endroit où les calculs sont effectués, l'équivalent de l'unité centrale de l'ordinateur. Dans le khipus ils enregistrent le comptage. Mais attention, il existe probablement plusieurs types de khipus, où, par exemple, des informations astronomiques pour l'agriculture ou des événements historiques étaient racontés".

Pour notre part, nous devions d'abord savoir comment fonctionnait la yupana, alors individuellement, j'ai commencé à essayer des coups avec des grains de maïs sur un plateau copié sur le dessin de Guaman Poma, ajoute Prem, j'ai découvert une série de motifs qui se répétaient, comme aux échecs, et en essayant toutes les possibilités, j'ai vu qu'il ne fallait pas plus de cinq coups pour effectuer efficacement les calculs mathématiques. Puis, avec mes camarades de classe, nous avons commencé à découvrir d'autres choses, comme, par exemple, que l'on peut faire des soustractions en quelques  minutes et des soustractions en même temps, chose impossible avec les mathématiques que nous apprenons dans nos écoles, ainsi que des divisions avec des décimales infinies...".

Lors de leurs présentations dans les écoles et les cours pour adultes, l'équipe de Yupanki hésite à imposer des règles dans la pratique, laissant les joueurs répéter et découvrir par eux-mêmes de nouveaux modes de fonctionnement. Il s'agit de schémas que l'on enregistre en les associant à des parties ou des attitudes du corps et de la nature pour s'en souvenir facilement.

Mathématiques sans calculs numériques

L'Inka a la seule mathématique au monde qui ne nécessite pas de penser à des calculs numériques", explique l'ingénieur, "cependant, dans nos cours et en considération de la formation cérébrale de nos étudiants, nous utilisons des chiffres mais uniquement dans la proposition d'une opération et ensuite pour démontrer la justesse du résultat obtenu. Le reste est un jeu qui consiste à mettre des graines ou des cailloux sur un plateau et à les déplacer selon certains schémas ou à en créer de nouveaux".

Abordée comme un jeu, l'utilisation de la yupana n'implique pas le stress des calculs numériques, y compris l'effort de mémorisation des tables de multiplication, par exemple. En même temps, en provoquant l'attention et la créativité dans la résolution des calculs, il stimule le travail complémentaire des deux hémisphères cérébraux, et pas seulement du gauche, facilitant la pratique pour les personnes ayant des difficultés dans l'utilisation de ce lobe.

"La pratique nous a montré la validité de cette hypothèse. Nous avons maintenant besoin de corroboration scientifique, comme le suivi qui a été effectué sur des joueurs d'échecs, en mesurant les ondes cérébrales pendant un match. Et le fait est que la yupana est très similaire aux échecs - conclut Prem à titre de clarification historique - il n'est donc pas étrange qu'Atahualpa ait rapidement appris à jouer et ait même gagné des parties d'échecs contre Pizarro et Valverde".

Par María Ester Nostro
Sources : Entretien personnel avec l'ingénieur
Date : 6/12/2021

traduction caro d'un article paru sur Elorejiverde le 06/12/2021

Rédigé par caroleone

Publié dans #ABYA YALA, #Pérou, #Incas, #Savoirs des peuples 1ers, #Yupana

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